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做网站图片显示不来,wordpress新主题tint,做的网站必须放在idc机房吗,做网站黑网站赚钱么么遗传算法是一种模拟自然进化过程的全局优化搜索算法#xff0c;由美国学者 John Holland 于1975年提出。该算法借鉴生物进化论中适者生存的思想#xff0c;通过对候选解进行选择、交叉、变异等遗传操作#xff0c;使种群逐代进化#xff0c;最终逼近全局最优解…遗传算法是一种模拟自然进化过程的全局优化搜索算法由美国学者 John Holland 于1975年提出。该算法借鉴生物进化论中适者生存的思想通过对候选解进行选择、交叉、变异等遗传操作使种群逐代进化最终逼近全局最优解。核心思想将优化问题的每个候选解编码为一个染色体多个染色体构成种群。通过计算每个个体的适应度来评价其优劣适应度高的个体有更大概率被选中参与繁殖经过若干代进化后种群中的个体将趋向最优解。代码在最后 遗传算法求解 f(x) x² 在 [0,31] 上的最大值 编码方式5位二进制编码可表示0-31共32个整数 import numpy as np import random import matplotlib.pyplot as plt # 中文字体设置 plt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei, Microsoft YaHei, WenQuanYi Micro Hei] plt.rcParams[axes.unicode_minus] False # 解决负号显示问题 # 算法参数配置 POP_SIZE 50 # 种群规模 CHROM_LEN 10 # 染色体长度二进制位数决定精度 PC 0.8 # 交叉概率 PM 0.02 # 变异概率 MAX_GEN 100 # 最大进化代数 ELITE_SIZE 1 # 精英个体数量 # 变量范围配置 X_MIN 0.0 # 变量下界 X_MAX 31.0 # 变量上界 # 编码精度 (X_MAX - X_MIN) / (2^CHROM_LEN - 1) # 当 CHROM_LEN10 时精度 ≈ 0.0303 # 编码与解码 def encode(x): 将实数值编码为二进制染色体 x: 实际变量值 返回: 二进制染色体数组 # 将 x 映射到 [0, 2^n-1] 的整数 decimal round((x - X_MIN) / (X_MAX - X_MIN) * (2 ** CHROM_LEN - 1)) decimal max(0, min(decimal, 2 ** CHROM_LEN - 1)) # 边界约束 # 转换为二进制数组 chromosome np.zeros(CHROM_LEN, dtypeint) for i in range(CHROM_LEN): chromosome[i] (decimal (CHROM_LEN - 1 - i)) 1 return chromosome def decode(chromosome): 将二进制染色体解码为实数值 染色体 → 十进制整数 → 映射到 [X_MIN, X_MAX] # 二进制转十进制 decimal sum(chromosome[i] * (2 ** (CHROM_LEN - 1 - i)) for i in range(CHROM_LEN)) # 映射到实际变量范围 x X_MIN decimal * (X_MAX - X_MIN) / (2 ** CHROM_LEN - 1) return x # 适应度函数 def fitness(chromosome): 计算染色体的适应度值 解码 → 计算目标函数值 x decode(chromosome) return x ** 2 # 目标函数 f(x) x² # 遗传操作 def selection(pop, fit_vals): 轮盘赌选择适应度越高被选中概率越大 # 计算选择概率 total np.sum(fit_vals) probs fit_vals / total if total 0 else np.ones(POP_SIZE) / POP_SIZE # 有放回抽样选出POP_SIZE个个体 indices np.random.choice(POP_SIZE, sizePOP_SIZE, pprobs) return pop[indices].copy() def crossover(pop): 单点交叉随机位置切断交换后半段 new_pop pop.copy() for i in range(0, POP_SIZE - 1, 2): if random.random() PC: # 随机选择交叉点1到CHROM_LEN-1 point random.randint(1, CHROM_LEN - 1) # 交换两个个体在交叉点之后的基因 new_pop[i, point:], new_pop[i1, point:] \ new_pop[i1, point:].copy(), new_pop[i, point:].copy() return new_pop def mutation(pop): 位翻转变异每个基因位以概率PM取反 new_pop pop.copy() for i in range(POP_SIZE): for j in range(CHROM_LEN): if random.random() PM: new_pop[i, j] 1 - new_pop[i, j] # 0↔1 return new_pop def elitism(pop, fit_vals, elite_individual, elite_fitness): 精英策略将上一代最优个体替换当前代最差个体 确保最优适应度单调不减 参数: pop: 当前种群 fit_vals: 当前适应度值 elite_individual: 上一代最优个体 elite_fitness: 上一代最优适应度 返回: 更新后的种群和适应度值 # 找到当前代最差个体的索引 worst_idx np.argmin(fit_vals) # 用上一代最优个体替换当前代最差个体 pop[worst_idx] elite_individual.copy() fit_vals[worst_idx] elite_fitness return pop, fit_vals # 主算法 def genetic_algorithm(): 遗传算法主流程含精英策略 # Step 1: 初始化种群 pop np.random.randint(0, 2, (POP_SIZE, CHROM_LEN)) # 记录每代的适应度值用于绘制收敛曲线 best_fitness_history [] # 每代最优适应度 avg_fitness_history [] # 每代平均适应度 # 初始化精英个体 elite_individual None elite_fitness -1 for gen in range(MAX_GEN): # Step 2: 适应度评估 fit_vals np.array([fitness(ind) for ind in pop]) # Step 6: 精英策略从第2代开始 if gen 0 and elite_individual is not None: pop, fit_vals elitism(pop, fit_vals, elite_individual, elite_fitness) # 更新精英个体保存当前代最优 max_idx np.argmax(fit_vals) current_best_fit fit_vals[max_idx] # 精英策略核心只有更优时才更新精英 if current_best_fit elite_fitness: elite_individual pop[max_idx].copy() elite_fitness current_best_fit # 记录当前代的最优和平均适应度 best_fitness_history.append(elite_fitness) # 使用精英适应度保证单调不减 avg_fitness_history.append(np.mean(fit_vals)) # 输出每10代的进化状态 if gen % 10 0: print(f第{gen:3d}代: 当前最优 x{decode(elite_individual):6.2f}, ff(x){elite_fitness:8.2f}) # Step 3-5: 选择 → 交叉 → 变异 pop selection(pop, fit_vals) pop crossover(pop) pop mutation(pop) return decode(elite_individual), elite_fitness, best_fitness_history, avg_fitness_history # 绘制收敛曲线 def plot_convergence(best_history, avg_history): 绘制适应度收敛曲线中文版 plt.figure(figsize(10, 6)) generations range(len(best_history)) # 绘制平均适应度曲线 plt.plot(generations, avg_history, color#f59e0b, linewidth2, label平均适应度, alpha0.8) # 绘制最优适应度曲线精英策略保证单调不减 plt.plot(generations, best_history, color#3b82f6, linewidth2.5, label最优适应度精英) # 标记最优值点 best_val best_history[-1] # 最终值即为最优 best_gen len(best_history) - 1 plt.scatter([best_gen], [best_val], color#3b82f6, s100, zorder5, edgecolorswhite, linewidths2) plt.annotate(f最优解: {best_val:.2f}, xy(best_gen, best_val), xytext(best_gen - 20, best_val 30), fontsize11, color#1e40af, arrowpropsdict(arrowstyle-, color#3b82f6)) # 图表装饰 plt.xlabel(进化代数, fontsize12) plt.ylabel(适应度, fontsize12) plt.title(遗传算法收敛曲线含精英策略, fontsize14, fontweightbold) plt.legend(loclower right, fontsize11) plt.grid(True, alpha0.3, linestyle--) # 设置y轴范围 plt.ylim(0, 1050) plt.tight_layout() plt.savefig(convergence_curve.png, dpi150, bbox_inchestight) plt.show() print(\n收敛曲线已保存至: convergence_curve.png) # 运行算法 if __name__ __main__: # 打印编码精度信息 precision (X_MAX - X_MIN) / (2 ** CHROM_LEN - 1) print( * 50) print(遗传算法参数配置) print( * 50) print(f变量范围: [{X_MIN}, {X_MAX}]) print(f染色体长度: {CHROM_LEN} 位) print(f编码精度: {precision:.6f}) print(f精英策略: 开启 (保留 {ELITE_SIZE} 个精英)) print( * 50) print(遗传算法运行中...) print( * 50) x, f_val, best_hist, avg_hist genetic_algorithm() print( * 50) print(f最终结果: x {x:.4f}, f(x) {f_val:.4f}) print(f理论最优: x {X_MAX}, f(x) {X_MAX**2:.0f}) print(f误差: Δx {abs(x - X_MAX):.6f}) print( * 50) # 绘制收敛曲线 plot_convergence(best_hist, avg_hist)